تخمين امواج بلند ناشي از عبور چرخندهاي هواشناسي در سواحل بابلسرWORD تخمين امواج بلند ناشي از عبور
تخمين امواج بلند ناشي از عبور چرخندهاي هواشناسي در سواحل بابلسرWORDچکیدهآشفتگی سطح دریا به هنگام عبور توفان معلول دو علت است. علت اول بادهای توفانی است که با وارد کردن تنش بر سطح آب باعث انتقال تکانه به سطح آب شده و منجر به پاسخ واداشته سطح آب و امواج کم عمق می شوند که قادرند به فواصل دورتر از محل شکل گیری حرکت کنند. علت دوم، افت فشار جو به هنگام توفان است که باعث آشفتگی سطح دریا می شود. این اثر که معمولاً تحت عنوان «اثر وارونگی فشار[1]»شناخته می شود بیان می کند که، به ازای هر میلی بار افت/افزایش فشار هوا روی سطح دریا، ارتفاع سطح آب یک سانتی متر افزایش/کاهش می یابد. در این مطالعه تأثیر کم فشار های جوی بر روی نوسانات سطح آب و ارتفاع امواج ایجاد شده در دریای خزر مورد بررسی و مطالعه قرار میگیرد. در این پایان نامه به منظور شناسایی رخداد های ایجاد شده ( افزایش نوسانات تراز آب )، نسبت به خط میانگین سطح تراز آب، ابتدا داده های نوسانات سطح تراز از اداره بنادر به صورت ساعتی در ایستگاه های جنوبی دریای خزر برای سالهای 2008 و 2009 جمع آوری شده و با ترسیم این داده ها، رخدادها شناسایی شدند. سپس با استفاده از داده های هواشناسی جمع آوری شده برای سالهای 2008 و 2009 با گام شش ساعت شامل دما، باد و فشار را از سایت NOAA در روزهای که رخداد رخ داده شده است، ابتدا با استفاده از میدان باد، تاوایی نسبی در منطقه محاسبه شده است. سپس این پارامترها مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. نتایج نشان داد، که در محل کمینه فشار(چشمه توفان) بیشینه تاوایی باد مشاهده می شود، و با جابجایی چشمه طوفان، محل بیشینه تاوایی نیز تغییر میکند. در ضمن روند تغییرات فشار هوا و تاوایی نسبی مشابه یکدیگر هستند. همچنین نتایج نشان دادکه کم فشارهای جوی بر تراز سطح آب دریا غالبا بصورت افزایش میانگین روزانه سطح تراز آب می باشد.که می تواند بیانگر غالب بودن اثر وارونگی فشار باشد.در ضمن اکثر رخدادهای در این دو سال در ماه ژانویه رخ داده است..واژه‌های کلیدی:تاوایی نسبی، دریای خزر، کم فشار جوی(سیکلون)، رخداد طوفانفهرست مطالب عنوان صفحه 1-2- ضرورت اهمیت انجام تحقیق. 3 1-3- بیان مسأله و اصل تحقیق. 4 1-9- مراحل رخداد برکشند توفان. 8 1-12- تغییرات تراز آب دریا ها و اقیانوس.. 10 1-13- عوامل مؤثر در تغییرا ت تراز دریا10 1-13-1- مد طوفان و سطح تراز آب.. 12 1-15-اثرات افزايش تراز آب جهاني:13 1-16-ثرات بالا آمدن آب درياي خزر. 13 1-16-1- اثرات مطلوب در ايران:13 1-16-2- اثرات نامطلوب در ايران:14 1-17- نوسانات بلندمدت تراز آب درياي خزر:14 1-18- نوسانات فصلي تراز آب درياي خزر:14 1-19- نوسانات کوتاه مدت تراز آب درياي خزر:15 2-1- مروری بر مطالعات انجام شده18 3-1-1 مراحل تجزیه و تحلیل داده ها و انتخاب رخدادها26 3-5-نرم افزار فرت ((FERRET. 27 4-2-1- رخداد اول: اواخر ژانویه 2008. 30 4-2-1-1 رهگیری مسیر حرکت کم فشار جوی:30 4-2-1- 3- نوسانات تراز دریا :38 4-2-1- 4- رابطه بینکمیتهای هواشناسی (باد،فشار سطح دریا،ورتیسیته) برای رخداد اول :40 4-2- 2-رخداد دوم:رخداد 19 فوریه 2008. 45 4-2-2-1-رهگیری مسیر حرکت توفان. 45 4-2-2-2 -رابطه بین کمیتهای هواشناسی (باد،فشار سطح دریا،ورتیسیته) برای رخداد دوم. 52 4-2-3- رخداد سوم 11-10 ژانویه ی 2009 (20-19 دی 1387)61 4-2-3-1- رابطه بین کمیتهای هواشناسی(باد،فشار سطح دریا،ورتیسیته و دما) برای رخداد سوم. 64 4-2-4 رخداد چهارم : 11 فوریه ی 2009 (23 بهمن 1387)69 4-2-4-1- رابطه بین کمیتهای هواشناسی(باد،فشار سطح دریا،ورتیسیته و دما) برای رخداد چهارم. 69 رخداد پنجم 18 فوریه ی 2009 (30 بهمن 1387)4-2-5. 78 4-2-5-1 رابطه بین کمیتهای هواشناسی(باد،فشار سطح دریا،ورتیسیته) برای رخداد پنجم. 81
فهرست شکلها شکل 1-1 تاوایی نسبی و از چپ به راست، دارای مقادیر منفی-مثبت- خنثی.. 6 شکل 1-2- الگوی کلی برکشند توفان در یک خلیج کوچک..... 7 شکل1-3-سمت راست، یک پرفشار( آنتی سیکلون)، سمت چپ، یک کم فشار(سیکلون).9 شکل 3-1- موقعیت نقطه انتخابی.. 28 شکل4-1-یک کم فشار جوی از شمال غرب دریای خزر 29ژانویه ساعت 12 وارد می شود. 31 شکل 4-2- چشم توفان 29ژانویه ساعت18 از غرب وارد خزر میانی می شود. 31 شکل4-3- ورود توفان به سمت جنوب شرق خزر29ژانویه ساعت 24. 32 شکل4-4- حرکت به سمت جنوب شرق خزر 30 ژانویه ساعت 12. 32 شکل 4-5- رهگیری مسیر حرکت توفان در روز30 ژانویه 2008. 33 شکل4-6- چشم توفان در نیمه ی دوم روز 30 ژانویه 2008منطقه ی جنوب شرق خزر را احاطه نموده است.33 شکل4-7- چشم توفان در اوایل روز 31 ژانویه منطقه ی جنوب شرق خزر را احاطه نموده است.34 شکل4-9- تصاویر ماهواره ای میدان باد در 30 ژانویه. 35 شکل4-8- تصاویر ماهواره ای میدان باد در 31 ژانویه. 35 شکل 4-10-نوسانات فشار هوا و اندازه ی سرعت باد در ژانویه 2008 در ایستگاه هواشناسی نوشهر. 36 شکل 4-11- نوسانات فشار هوا و اندازه سرعت باد در ژانویه 2008در ایستگاه هواشناسی امیر آباد. 37 شکل 4-12- نوسانات فشار هوا و اندازه سرعت باد در ژانویه 2008 در ایستگاه هواشناسی انزلی.. 37 شکل4-14- تصویر ماهواره ای میانگین روزانه ی ارتفاع سطح آب دریای خزر در 30 ژانویه2008. 39 شکل4-16 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 6 تاریخ 30 ژانویه 2008. 42 شکل4-17 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 12 تاریخ 30 ژانویه 2008. 43 شکل4-18 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسطferret در ساعت 18 تاریخ 30 ژانویه 2008. 44 شکل4-19- ورود کم فشارجوی از شمال غرب روز18 فوریه سال 2008،46 شکل4-20 رهگیری مسیر توفان در19 فوریه 2008. 46 شکل4-21- ورود توفان به بخش مرکزی دریای خزر ساعت 6 روز 19 فوریه2008.47 شکل4-22- ادامه حرکت توفان ساعت 12روز 19 فوریه 2008.47 شکل4-23- ساعت 18 روز19فوریه 2008 توفان 48 شکل 4-24- نوسانات فشار هوا و اندازه سرعت باد در فوریه 2008 در ایستگاه هواشناسی امیر آباد. 49 شکل 4-25- نوسانات فشار هوا و اندازه سرعت باد در فوریه 2008 در ایستگاه هواشناسی انزلی.. 49 شکل 4-26- نوسانات فشار هوا و اندازه سرعت باد در فوریه 2008 در ایستگاه هواشناسی نوشهر. 50 شکل4-28- نصویر ماهواره ای میانگین روزانه ی ارتفاع سطح آب دریای خزر ساعت 12 روز 20 فوریه 2008. 51 شکل4-29- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 00تاریخ 19 فوریه 2008. 53 شکل4-30- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 6تاریخ 19 فوریه 2008. 54 شکل4-31- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 12تاریخ 19 فوریه 2008. 55 شکل4-32 - نمودارهای رسم شده توسط ferret در ساعت 18 تاریخ 19 فوریه 2008. 56 شکل4-33 - نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 00 تاریخ20 فوریه 2008. 57 شکل4-34- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 6 تاریخ20 فوریه 2008. 58 شکل4-35 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 12 تاریخ20 فوریه 2008. 59 شکل4-36 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 18 تاریخ20 فوریه 2008. 60 شکل 4- 29- فشاری در تاریخ .10 ژانویه 2009. 61 شکل 4- 30 خطوط فشاری 11 ژانویه 2009. 62 شکل 4-31 خطوط فشاری11 ژانویه 2009. 63 شکل 4-32 نمودار ارتفاع تراز سطح آب دریا در ماه دی(ژانویه-فوریه). 64 شکل4-34- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 6تاریخ 11 ژانویه 2009. 66 شکل4-35 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 12 تاریخ 11 ژانویه 2009. 67 شکل4-36نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 18 تاریخ 11 ژانویه 2009. 68 شکل 4-37 خطوط فشاری 11 فوریه ی 2009. 71 شکل 4-38- خطوط فشاری 11 فوریه ی 2009. 72 شکل4- 39- خطوط فشاری 11 فوریه ی 2009. 73 شکل4-40- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 00 تاریخ 11 فوریه ی 2009. 74 شکل4-41-نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 6 تاریخ 11 فوریه ی 2009. 75 شکل4-42- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 12 تاریخ 11 فوریه ی 2009. 76 شکل4-43- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت18 تاریخ 11 فوریه ی 2009. 77 عکس 4-44- خطوط فشاری 17 فوریه ی 2009. 78 عکس 4-45- خطوط فشاری 17feb2009. 79 عکس 4-46 خطوط فشاری 18feb2009. 80 عکس 4-47 ارتفاع تراز دریا در بندر نوشهر (بهمن 1387). 81 شکل4-48-نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت00 تاریخ 17 فوریه 2009. 82 شکل4-49 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت6 تاریخ 17 فوریه 2009. 83 شکل4-50 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت12 تاریخ 17 فوریه 2009. 84 شکل4-51 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت18تاریخ 17فوریه 2009. 85 شکل4-51 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت18تاریخ 18فوریه 2009. 86 شکل4-52 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 00 تاریخ 18فوریه 2009. 87 شکل4-53 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 6 تاریخ 18فوریه 2009. 88 شکل4-54 نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 12 تاریخ 18فوریه 2009. 89 شکل4-55- نمودارهای رسم شده باد،تاوایی،فشار و دما توسط ferret در ساعت 18 تاریخ 18فوریه 2009. 90 لیست یکاها سانتیمتر مکعب (Cubic centimeters) cm3 درجه سلسیوس (Celsius Degree) 0C هرتز (Hertz) Hz کیلومتر (Kilometer) Km متر (Meter) m میلی‌متر(Milli Meters) mm میلی بار( Millibar)mbar متر بر ثانیه (Meters per second) m/s پاسکال (pascal) pa ثانیه (Second) S متر بر سال(Meters per Year) myr-1 هکتو پاسکال(Hecto Pascal) hPa اتمسفر((atmosphere atm سانتیمتر(( centimetere cm فصل اولمقدمه و کلیات1-1- مقدمهدر سرتاسر جهان، کشور هایی که از امتیاز همجواری با آب های آزاد و دریاچه های بزرگ برخوردار بوده و فعالیت های ساحلی و دریایی عمده ای را پیش رو دارند در قالب برنامه های منظم به شناخت امواج و سایر پدیده های دریایی خود می پردازند. امواج از مهم ترین پدیده های دریایی هستند که به دلیل ماهیت پیچیده و اتفاقی خود از مشکل ترین موضوعات مهندسی دریایی به شمار می آیند. تأثیرات امواج بر کلیه ی فعالیت های ساحلی و دریایی سبب می گردد تا شناخت مشخصه های امواج از طریق اندازه گیری های میدانی، بررسی های تحلیلی و تـئوریک، مدل سازی های فیزیکی و شبیه سازی های عددی مورد توجه قرار گیرد. به طور کلی مهندسین سواحل و بنادر با استفاده از روشهای فوق به دنبال شناخت امواج در مناطق مختلف و تعیین مشخصه های بزرگترین امواج محتمل و رژیم سالانه امواج جهتی می باشند. پیش بینی موج معمولا برای حداکثر چند روز جهت به کار گیری در امر کشتیرانی صیادی گردشگری و...به منظور افزایش ضریب ایمنی جان دریانوردان وساحل نشینان، حفظ و بهره برداری بهینه از سرمایه گذاری ها ونظارت بر آلودگی های دریایی ارایه می شودو تحلیل موج معمولاً جهت تعیین احتمال وقوع موج دوره تناوب موج، مقدار بیشینه ارتفاع موج برای دوره زمانی طولانی مرسوم به دوره بازگشت برای به کار گیری در امر مهندسی سواحل وسازه های دریایی مورد استفاده قرار می گیرد. پیدایش امواج در اقیانوس ها از ورود مداوم امواج خارجی است که یکی از آشکارترین آنها فرآیند اندر کنشی بین جو وسطح دریا یعنی عمل باد بر روی سطح دریا می باشد. واکنش سطح اقیانوس نسبت به این نیروها محدوده وسیعی از پریود ها وطول موج ها شامل امواج کشش سطحی با پریود کمتر از1 ثانیه تا امواج ناشی از باد و امواج دورا با پریود کمتر از 1دقیقه و نوسانات جزر و مدی با پریودی ازمرتبه چند ساعت تا یک روز را در بر می گیرد.سطح آب دريای خزر، علاوه بر تغييرات چند ساله و فصلی، دارای تغييرات ناگهانی و با تداوم‌های ساعتی و روزانه نيز هست که بر اثر الگوهای گردشی جوّ ايجاد می‌شوند و برخی مواقع بعضی از اين نوسان‌ها آنقدر شديد است که خسارات سنگينی را به فعاليت‌های اقتصادی و اجتماعی نواحی ساحلی وارد می‌سازد. (خوشحال، جواد و قانقرمه، عبدالعظیم، 1392).1-2- ضرورت اهمیت انجام تحقیق مشخص های امواج دریا به شدت با زمان و مکان در تغییر بوده و شناخت مناسب از مشخصات امواج در یک منطقه مستلزم اندازه گیری های دراز مدت ( در حدود 10 سال به بالا ) در تعداد نقاط متعددی از منطقه مورد مطالعه می باشد. در کشورهای آمریکا، ژاپن، هلند و ... علم مهندسی دریا و اقیانوس شناسی از چند دهه قبل مطرح و پیشرفت های قابل توجه نموده است. در نتیجه این پیشرفت ها، موفقیت های علمی و فنی بسیاری در زمینه ناوبری و تردد انواع شناورها از قایق های کوچک تفریحی و لنج های صیادی گرفته تا کشتی های اقیانوس پیمای مسافربری و تجاری و زیر دریایی و ناوهای جنگی نصیب این کشورها گردیده است. پیشرفت این کشورها در زمینه طراحی و احداث بنادر صیادی، تجاری، نظامی و ...احداث سکوهای نفتی و انجام دیگر فعالیت های مهندسی نیز قابل توجه می باشد. از مهمترین عوامل مؤثر در انجام این فعالیت های دریایی، انجام اندازه گیری های مناسب و تحلیل های علمی در جهت شناسایی خصوصیات امواج منطقه مورد مطالعه می باشد. روش ایده آل مطالعه یک پدیده خاص موج، انجام تعدادی اندازه گیری واقعی در محل مورد نظر خواهد بود. البته دراکثر اوقات، تحقق آن امکان پذیر نیست. لذا اطلاعات شبیه سازی شده به وسیله یک روش مصنوعی به عنوان جایگزین ثبت های واقعی مورد نیاز است.(گلشاهی، 1385).جمهوری اسلامی ایران با داشتن مرزهای طویل آبی در شمال و جنوب، در زمره ی کشورهای ساحلی محسوب شده و این امکان پر ارزش را یافته است تا با شناخت و استفاده مؤثر از دریا، از این منبع آبی به عنوان یکی از محور های اصلی و حیاتی برای توسعه اقتصادی- اجتماعی منطقه در طی دو دهه ی گذشته و از سوی دیگر به دلیل نوسانات و پیشروی آب آن مورد توجه و اهمیت ویژه قرار گرفته است. دریای خزر در بین کشورهای جمهوری اسلامی ایران، آذربایجان، قزاقستان، روسیه و ترکمنستان قرار گرفته است. نوسانات تراز آب این دریا اثرات زیادی بر کشورهای مجاور داشته است و چون اکثر شهرهای بزرگ در مجاور دریا (شهر های بندری) قرار گرفته اند لذا بررسی نوسانات تراز دریای خزر یک ضرورت می باشد. علاوه بر این نوسانات تراز آب اثرات زیست محیطی و اقتصادی و اجتماعی دارد. اهمیت پیش بینی تراز آب دریا برای زمان کنونی در طراحی مدل های هواشناسی و نیز در حفظ سواحل کمک میکند. در کشورهای اطراف دریای خزر مطالعاتی در مورد نوسانات تراز دریای خزر انجام شده است. برای اندازه گیری تراز سطح دریا وسایل و روش های مختلفی وجود دارد که از جمله بویه های هواشناسی، شاخص هایی که عمود بر سطح دریا قرار دارند، کشتی های تحقیقاتی و تصاویر ماهواره ای و داده های ماهواره ای. ازمیان روش های فوق برای کشورمان به دلیل کمبود امکانات در داشتن بویه ها و به دلیل پایین بودن دقت شاخص ها( شاخص ها معمولاً توسط شخص دیده بانی می شوند) و نیز حرکات عمودی زمین استفاده از ماهواره را در تعیین تراز آب دریا ضروری می کند. دقت اندازه گیری ماهواره ها بسیار بالا است. تنها اشکال ماهوارههای ارتفاع سنجی در منابع خطای آنهاست که در صورت تصحیح این خطاها از تمام روشهای فوق بهتر و مناسبتر است.(فرناندز و دیگران). 1-3- بیان مسأله و اصل تحقیقنوسانات تراز آب دریاچه ها در نتیجه تغییرات آب و هوایی منطقه ای و جهانی است. نوسانات تراز آب در نتیجه بازتاب تغییرات تبخیر و بارش در محیط دریاچه و حوزه آبخیز آن می باشد.(مرسیر[2] و همکاران 2001). اندازه گیری تراز آب معمولاً به دو روش انجام می شود: الف-در مناطق ساحلی به وسیله ی بویه ها و تاید گیجها که نسبت به یک وسیله که عمود بر سطح آب می باشد، اندازه گیری می شود و ب- به وسیله ارتفاع سنج راداری. ماهواره های ارتفاع سنجی، با دقت بالا و کیفیت عالی تراز آب را اندازه گیری می کنند. دریای خزر بزرگترین دریاچه جهان است که طی 200 سال پیش دارای نوساناتی به اندازه 15 متر بوده است و طی 5 قرن، 7 متر از تراز آن کاسته شده است. تراز آب دریای خزر از اواخر قرن 20 روند صعودی داشته است. البته تراز آب دریای خزر نسبت به دریای بالتیک سنجیده می شود. بیشترین تغییرات در تراز اب دریای خزر که برای یک سال اندازه گیری شده است، 34/0 متر در سال بوده است (هوگندوم [3]و همکاران 2005). در این تحقیق از داده های ساعتی نوسان سطح آب دریای خزر برای بررسی تراز آب دریای خزر استفاده گردیده است.این داده ها برای سال 2008 و2009میلادی در دسترس می باشد. 1-4- پرسش‌های اساسي تحقیق1- تغییرات تراز آب دریای خزر در سال 2008 و 2009 به چه شکل می باشد؟2- سیکلونهای جوی تا چه حد روی تغییرات سطح آب دریای خزر جنوبی موثرند؟3- اثر تاوایی نسبی بر روی نوسانات تراز آب دریای خزر چگونه است؟ 4- جهت باد در هنگام غالب شدن کم فشار جوی چگونه است؟ ۱-4-2- نوآوریهادر مطالعات قبلی اثر تاوایی نسبی را بر روی نوسانات سطح تراز آب بررسی نکرده بودند. 1-5- اهداف تحقیقهدف از این تحقیق، تعیین نحوه تأثیر کم فشار های جوی و حداکثر بالا آمدگی سطح آب در هنگام توفان در جنوب دریای خزر با نگاه موردی به بندر نوشهر و تخمین امواج بلند در این منطقه می باشد.سپس تاوایی نسبی را مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از شناخت آماری و چگونگی مشاهده و پیش یابی میزان تغییرات تراز دریا در اثر ورود و تأثیر کم فشار های جوی می توانیم در مطالعات مهندسی ساخت سازه های ساحلی و فراساحلی و مطالعات زیربنایی سازمان بنادر و کشتیرانی، شیلات و وزارت دفاع و ... مورد استفاده قرار دهیم. 1-6- فرضیات تحقیق سیکلونها و آنتی سیکلونها بر روی نوسانات تراز آب تأثیر دارند. 1-7- تعاریف واژه های کلیدی: چرخند(سیکلون) : سیستم های کم فشار جوی که با حرکت از مرکز سیستم به بیرون فشار افزایش مییابد. . تاوایی نسبی[4]: هر چیزی بر روی زمین شامل اقيانوس و اتمسفر دقيقا" به همان اندازة چرخش زمين حول محورش دوران نمي كنند بلكه داراي چند حركت چرخشي دیگر نسبت به زمين دارند كه ناشي از جريانهاي مختلف و بادها مي باشند. تاوائی ناشي از گرادیان سرعت شاره (بدون چرخش زمين) تاوائی نسبي[5] ناميده مي شود (شکل 1-1).در اكثر مباحث اقيانوس شناسي غالبا" فقط مؤلفة قائم تاوائی مورد استفاده قرار مي گيرد. تاوائی قائم با رابطة زير داده مي‌شود:
جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید |
